不管是将十进制转换成十六进制，还是十六进制转换成十进制，都属于进制转换，即数制转换。进制转换有利于让不同基数的数据更容易相互转换，熟练掌握进制转换有助于提高数学能力、理解计算机底层原理。

一、十进制到十六进制的转换

1. 了解十进制和十六进制的特点：

（1）十进制的位数就是其代表的数值，从最高位到最低位，从左到右依次分别对应“10的N次方”（N从0开始），不满10（或者以外的某个位数）用0填充；

（2）而十六进制比十进制更省空间，它采用了0-9（数字0到9）和A-F（字母A到F）共16个字符来表示，从最高位到最低位，从左到右依次分别对应“16的N次方”（N从0开始），不满16用0填充；

2. 根据十进制转换到十六进制的原理：把要转换的十进制数的最低位，按照“16的0次方”的说法，转换成十六进制数，然后再从右往左依次穷举，找到其他位数的每一位对应的“16的N次方”，一步步得到十六进制的最终结果。

3. 以例子237进行转换：

（1）十六进制的最高位为ED，所以，该数的最低位是7；

（2）根据进制转换规律，7对应的“16的0次方”为7，即最低位ED的最后一位为7；

（3）再从右往左，即最高位，找到前面一位，也就是3，根据“16的1次方”规律，3对应的十六进制数为3，所以，最高位ED的第一位应该为3。

（4）由此，数237在十六进制中对应的数为ED，因此，十进制237转换为十六进制为ED。

二、十六进制到十进制的转换

1. 了解转换原理：

（1）从十六进制数的最高位开始，从左到右依次分别按照“16的N次方”（N从0开始）进行转换，把字母对应的数字也作为计算量；

（2）然后进行十六进制到十进制的转换，将该数乘以“16的N次方” 再加上其他位数的计算量，最终得到十进制的最终结果。

2. 以例子ED进行转换：

（1）取十六进制数ED的最低位7，根据“16的0次方”的规律，7对应的十进制数为7；

1.十进制转换成十六进制的步骤：

A.将整数（负数或正数）转换成二进制

1）将输入的整数（正数或负数）除以2，采用整除，然后记录余数；

2）重复第1步，直到最后的结果（商）为0为止；

3）把余数按照相反的顺序（从下到上，从右往左）组成一个二进制数，就是我们要求转换的十进制数的二进制形式。

B.将二进制转换成十六进制

1）将二进制末尾不足4位的用0补齐；

2）每4位为一组，分别把这4位二进制数转换成一个十六进制数（参考表：0000=0，0001=1，0010=2，0011=3，0100=4，0101=5，0110=6，0111=7，1000=8，1001=9，1010=A，1011=B，1100=C，1101=D，1110=E，1111=F）；

3）将每组转换成一个十六进制数的结果，从左到右，依次连接起来，就是最终的十六进制数。

C.例子

将100转换成十六进制：

（1）将100除以2，采用整除，得到的商是50，余数是0；

（2）将50除以2，采用整除，得到的商是25，余数是0；

（3）将25除以2，采用整除，得到的商是12，余数是1；

（4）将12除以2，采用整除，得到的商是6，余数是0；

（5）将6除以2，采用整除，得到的商是3，余数是0；

（6）将3除以2，采用整除，得到的商是1，余数是1；

（7）将1除以2，采用整除，得到的商是0，余数是1；

经过上述7步，记录余数的顺序就是：1001，这是一个4位的二进制数。

（8）将1001转换成十六进制数：将1001分成两部分，一部分为0100，另一部分为0001；用参考表可以得到4=4、1=1，因此，最终1001转换成十六进制后为41。

因此，100转换成十六进制就是41。